Définition

\(\triangleright\) Définition d'un conducteur en équilibre

Un conducteur est en équilibre éléctrostatique si les charges sont immobiles et donc soumis à aucune force électriue (à l'échelle macroscopique)

Propriétés

\(\triangleright\) Le champ et le potentiel dans un condensateur en équilibre

Le Champ éléctrostatique dans un conducteur en équilibre est:
$$\vec E ={{\vec 0}}$$
Cela implique que le potentielle est constant à l'intérieur du conducteur.
Alors, tout condensateur en équilibre a une surface Equipotentielle

\(\triangleright\) Répartition des charges dans un conducteur en équilibre

Dans un conducteur en équilibre, la densité volumique de charge \(\rho\) est:
$$\rho={{0}}$$
On déduit cela du Théorème de Gauss puisque \(\vec E=\vec 0\).

Théorème de Coulomb

Phénomène d'influence

Répartition des charges et lignes de champ pour un système de conducteurs

\(\triangleright\) Théorème sur les système de conducteurs

Des éléments correspondants portent des charges égales en valeur absolue mais de signe opposé.

Influence total (Ecran élecrostatique)

Il y a influence totale entre deux conducteurs lorsque toutes les lignes de champ partant de l'un des conducteurs pour aboutier à l'autre.

Un conducteur creux relié à la terre ou, de façon générale maintenu à un potentiel constant, protège l'espace extérieur contre toute influence électrostatique provenant de l'intérieur et réciproquement.
C'est cette propriété utilisé pour les cages de Faraday

Remarque

Le potentiel est forcément continue car la fonction du potentiel est dérivable.
Sinon, il existerait des endroit où le champ à une valeur infinie.

Cas du conducteur creux (vide)

Théorème préliminaire: "Dans tout domaine dépourvu de charges éléctriques, le potentiel ne peut présenter ni maximum, ni minimum"
Cela implique que le potentiel peut être constant.

\(\triangleright\) Proriétés d'un conducteur creux

- La charge est nulle dans la masse et la cavité
- Le potentiel y est constant
- Les charges sont uniquement réparties sur les surface extérieurs.

Condensateurs

Condensateur